高中数学教学中尝试学习的研究

2019-08-20 15:10

摘自:《邱学华尝试教学在线》

我们在努力完成教育教学任务的同时,积极投身于我国新一轮的教育教学改革的实践,思考着如何在课堂教学中促进学生的发展:知识的扩展;能力的提高;情感、意志的培养。在专家的指导下,我们大胆进行着新的教学方法的探索与实践。

一、设置情景组织教学

1、如何有效地组织教学?

创设能引导学生主动参与的教育环境,激发学生的学习积极性。在中学数学教学中,为了有效地组织教学,根据不同的教学内容可以创设不同的教学情景。如:在进行《平面向量基本定理》的教学时,我们设置了纤夫拉船的情景,再配上大家都很熟悉的一首歌曲,增加了数学课堂的趣味性,这样能引导学生主动参与到教学内容的学习中来。

教学情景的设置一般要具有新颖性,以很快吸引学生的注意力;要具有科学性,培养学生科学的思考方法及正确的价值取向;教学情景的设置还需留有学生发展与发挥的空间,以激起学生进一步尝试探索的兴趣。

2、教学情景设置的基础

教学情景的设置要以学生的知识经验为基础。可以依据学生的生活经验、生活情景来设置,也可以以学生已有的知识为基础来设置。这样有利于学生调用现有的知识,便于学生进行下一步的尝试探索。我们在进行《欧拉公式》的教学时,设置了由世界杯主题曲及球星形象引出“足球”,再将“足球”通过多媒体技术变形为一个多面体。这是与学生的生活经验相关的情景,很快引起学生的兴趣,学生在此情景之中尝试探索一系列问题:顶点数、棱数及其相互关系。这一创意受到专家的肯定与好评。

3、教师要善于广泛利用教学资源

要设置好的教学情景,教师需要关注能为我们课堂教学所用的广泛的教育教学资源。做生活的有心人,积累生活体验、生活情景(直接的、间接的);加强学科基础知识的理解和掌握,提高学科素养;广泛涉猎各学科的基础知识;接触信息量巨大的,网络等媒体资源。不断积累可用于课堂教学设计的有关信息,教学中使得学生得到不断发展的同时,教师自身也在不断地得到发展。

二、尝试学习注重过程

《基础教育课程改革纲要》强调了课程的功能要从单纯注重传授知识转变为体现引导学生学会学习,学会生存,学会做人。

数学是人类思维的体操,数学教学应重视数学思维过程的教学。我们认为,在数学教学中过程与结果应该并重。当学生在教师设置的教学情景中进入到学习、研究者的角色时,教师向学生出示尝试问题,由学生尝试着去解决“新”的问题。学生在对尝试问题的研究中参与数学知识的产生、形成、发展的过程,探索新的数学知识,探索数学思维的规律。

1、尝试学习--学生个性化的学习过程

建构主义学说认为,一个人学习新的知识需要调动自己已有的知识经验与思维结构,进行新的知识与思维过程的建构。学习新的知识,要利用已有的知识对新的知识进行理解和认同。由于各个学生的生活经验的不同,还由于他们的知识结构和思维能力的不同,每个学生对新知识的学习过程是一个个性化的过程。

学生对尝试问题的探索过程是一个自主探索的过程,因此这一过程是千差万别的而非千篇一律,甚至有时由于尝试问题的多层次性得出的结果都各有差异。尝试问题的设计也要符合情景设置相类似的要求,并且要富有挑战性,要引导学生逐步弄清数学知识的来龙去脉,在尝试探索中产生方法及由特殊到一般、由具体到抽象的归纳能力。在《欧拉公式》的教学中,有一个尝试题是:研究由足球变成的多面体的顶点数、棱数。学生中产生了多种研究方法:最低层次的是一个一个的数,或者在其上标上号码;有很多同学都在寻找数的规律,即有规律的数:弄清了每两个多边形面有一条公共边,这样数一数有多少个五边形面、多少个六边形面即可得出棱数(12×5+20×6)÷2=90条,又每一条棱有两个顶点,过每一个顶点均有三条棱,所以共有顶点数90×2÷3=60个,这样处理得出的结论又快又准确。这一过程就充分体现了个性化的学习探索。

尝试学习的过程,还是一个搜集、利用有关信息的过程。这些信息可以是课本上的知识信息,也可以是课外书本上的信息,还可以是社会生活经验等等。在对这些信息进行处理、利用的过程中培养了学生对各种信息进行批判性接受的能力。

2、尝试学习--学生合作交流的学习过程

学生在尝试探索处理尝试问题时,学生之间会不断地交流信息。我们设计的有些尝试问题需要合作交流才能共同解决。在《函数y=Asin(ωx+φ)图象》一节中,我们设计的尝试问题是将同桌同学分为A、B组,A组同学在同一坐标系下作出函数y=sinx,y=sin1-2x,y=2sin1-2x的简图,B组同学在同一坐标系下作函数y=sinx,y=2sinx,y=2sin1-2x的简图。同桌A、B组同学通过对图象的观察、交流、比较、分析、总结出周期变换与振幅变换之间是否存在相互影响。按类似方法,分析讨论总结振幅变换与相位变换、相位变换与周期变换之间是否存在相互影响。将小组讨论的结果放到整个教室中进行讨论、分析,对于其中的难点问题:周期变换与相位变换之间的关系,教师也积极参与到这一讨论中来,引导讨论在学生小组与小组之间、学生小组与班级集体之间、学生与教师之间的网状结构中展开,教师成为学生学习过程的合作者。

在此教学过程中,在学习数学知识、培养学科能力的同时,培养了相互合作能力。在合作交流过程中,各人要与他人共享信息、交流劳动成果,吸取他人的长处,有效地进行了情感品质与健全人格的培养。

3、尝试学习--学生情感意志培养的过程

在学生尝试及参与讨论过程中,学生积极参与知识的形成过程,获得积极的情感体验。教师要鼓励学生:大胆尝试,把自己的想法与做法说出来,写出来。特别是对学生思维的闪光点,教师一定要加以肯定、表扬,让每一位学生感觉数学课堂、数学教师可亲,激发学生学习数学的积极性,激发学生的创造力。学生的尝试肯定会有失败,教师也要积极引导:帮助分析失败的原因,让学生有正确对待挫折的体验,培养学生的科学态度,锻炼学生良好的心理品质;鼓励学生总结经验,重新分析尝试题,进行新的尝试,直到尝试的成功。在实践中学习,促进学生在教师指导下主动地富有个性地学习。教师应尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同学生的学习需要,培养学生掌握和运用知识的态度和能力,使每个学生都能得到充分的发展。

三、学会创新提高素质

1、在尝试教学的课堂上,我们努力地耕耘着,也在兴奋地收获着。

学生在逐渐适应这种尝试探索的教学方法以后,我们感受到了来自学生们的巨大能量:创新的思维火花。

反正弦的概念是很抽象的,在传统的教学中是一个难点内容,我们却让学生通过尝试问题的探索,在充分讨论之后建立起比较完整的反正弦的概念,紧接着全班学生全由自己建立起了反余弦的概念。

在学习了平面向量共线的充要条件及平面向量基本定理的内容时,让学生用向量方法解决一道两条直线的交点问题,班级95%的同学通过两次运用平面向量共线的充要条件解决了问题。

学习了余弦定理后,有这么一道尝试题:求满足下式的锐角。学生能用构造法将式子与余弦定理联系起来处理得很好。

在《不等式》的教学中,学生对一道题的证明往往有多种证法,除了三大基本证明方法外,学生能很熟练地建立有关函数,利用函数单调性来证明不等式或比较数的大小,这得益于在学函数知识时对常量与变量的深刻理解。特别在充分认识柯西不等式之后,学生很高兴地发现很多不等式的证明题都能用柯西不等式处理,他们戏称栖西不等式为“万能不等式”。

2、学习方式的改变最终改变的是人的生存状态

在传统的课堂上,教学侧重的是知识的传授,教师把知识教给学生;学生的学习方式只是被动地接受。这样培养的是一些?“照着做”(即模仿)的学生,他们只会拿一道题按照你给他的模式去套。在统一的模式下对学生进行整齐划一的教育工作,培养的只能是缺乏创造力的人。

在尝试学习的课堂上,学生要想对尝试问题进行研究,必须经过自学课本,讨论、交流,甚至要通过实践,广泛收集信息。这是一个主动获取知识、利用知识的过程。教师教学方法、教育观念的改变引起学生学习方式的改变:主动地尝试探索。学习方式影响人的思维习惯、行为习惯和观念即人的生存状态,最终影响人的世界观。二十一世纪中国教育的改革目标是培养高素质的创新人才,必须从学生的学习方式的改变做起。有多少科学发现、科学发明都是科学家们从尝试开始的。让学生具有尝试的基本观念和思维方式?“凡事试一试”,在“试一试”中发现新问题,探索新的方法,在“试一试”中把自己培养为具有创新精神和实践能力的新型人才。